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在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有

A.8个

B.7个

C.6个

D.4个

试题答案

C

试题解析

根据题意，点P在直线BC或直线AC上，使△PAB是等腰三角形，则三角形的两底角相等，两腰相等．

解答：第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；

第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；

第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP

第4个点取一点P，使AP=BA；

第5个点取一点P，使PB=BA；

第6个点取一点P，使AP=AB．

∴符合条件的点P有6个点．

故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，再利用数学知识来求解．