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若⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC的中线AD的长为

A.4

B.5

C.6

D.无法计算

试题答案

B

试题解析

由勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出答案．

解答：∵⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，

∴AB=2+4=6，BC=4+6=10，AC=2+6=8，

∵AB²+AC²=BC²，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的中线AD=BC=5，

故选B．

点评：本题考查了相切两圆的性质、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，是基础知识要熟练掌握．