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平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是

A.2cm

B.2cm

C.4cm

D.3cm

试题答案

B

试题解析

过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．

解答：解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，

则EF=CM，

∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，

∴BC=4cm，

∴CM=BM=2，

∴EF=2．

故选B．

点评：本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．