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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则sin∠AOP的值为

A.

B.

C.

D.

试题答案

C

试题解析

根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得sin∠AOP的值．

解答：∵PA为⊙O的切线，A为切点，

∴OA⊥AP，

∴∠PAO=90°，

∴△PAO是直角三角形，

又∵PA=4，OA=3，

∴OP==5，

∴sin∠AOP==．

故本题选C．

点评：本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．