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已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是

A.相交

B.内切

C.外切

D.外离

试题答案

C

试题解析

首先解方程x²-7x+10=0，求得两圆半径r₁、r₂的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：∵x²-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x₁=2，x₂=5，

即两圆半径r₁、r₂分别是2，5，

∵2+5=7，两圆的圆心距为7，

∴两圆的位置关系是外切．

故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．