更新时间：2024-01-12 16:26:00作者：贝语网校
解方程：
①（x-3）2+4x（x-3）=0；
②2x2+1=3x；
③．
解：①（x-3）2+4x（x-3）=0
因式分解得，（x-3）（x-3+4x）=0，
解得，；
②2x2+1=3x
先移项得，2x2-3x+1=0，
分解因式得，（2x-1）（x-1）=0
解得，；
③
设，则原方程可化为2a2+a-6=0，
因式分解得，（a+2）（2a-3）=0，
解得，，
所以，，
解得
经检验，是原方程的解．
①可以提取公因式（x-3），把方程左边进行因式分解，利用因式分解法解答．
②先移项，根据方程的系数特点，利用十字相乘法把方程左边因式分解，然后利用因式分解法解答．
③利用换元法，设，先把原方程变形，解出a的值，然后进一步解出y的值．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当方程的形式较复杂，直接解答不容易时，应考虑用换元法解答．