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如图中有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确

A.∠2=∠4+∠7

B.∠3=∠1+∠6

C.∠1+∠4+∠6=180°

D.∠2+∠3+∠5=360°

试题答案

C

试题解析

根据对顶角的性质得出∠1=∠AOB，再用三角形内角和定理得出∠AOB+∠4+∠6=180°，即可得出答案．

解答：解：∵四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七个角，

∵∠1=∠AOB，

∵∠AOB+∠4+∠6=180°，

∴∠1+∠4+∠6=180°．

故选C．

点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．