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如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是

A.90°

B.80°

C.70°

D.65°

试题答案

C

试题解析

先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．

解答：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，∴∠DBA=30°，

∵C岛在B岛的北偏东80°方向，∴∠DBC=80°，

∵A岛在C岛北偏西40°方向，∴∠ACE=40°，

又∵DB∥EC，

∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°．

在△ABC中，∵∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°．

故选C．

点评：本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．