更新时间：2024-01-12 16:40:07作者：贝语网校
已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法中正确的结论的个数是
①，，能组成三角形；②c+h，a+b，h能组成直角三角形；③a2，b2，c2能组成一个三角形；④，，能组成直角三角形．
A.1
B.2
C.3
D.4
C
根据勾股定理的逆定理和三角形的三边关系进行逐个分析即可．
解答：①∵（+）2=a+b+2，（）2=c，
又∵a+b＞c，
∴（+）2＞（）2，
∴，即本项说法正确；
②因为（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半）
∴2ch=2ab，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，
∴c2=a2+b2，
所以本项说法正确；
③a2+b2=c2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；
④因为=，所以本项说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选C．
点评：本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理，认真的进行计算．