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已知m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-2001的值是

A.2000

B.-2000

C.2001

D.-2001

试题答案

B

试题解析

由m²+m-1=0可变化为m²+m=1，将m³+2m²-2001转化为m³+m²+m²-2001，再将m²+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．

解答：∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²-2001，

=m³+m²+m²-2001，

=m（m²+m）+m²-2001，

=m+m²-2001，

=1-2001，

=-2000．

故选B

点评：本题考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m²+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m³+2m²-2001的值．