更新时间：2024-01-12 16:37:37作者：贝语网校
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，交CE于E，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是
A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB
D
此题可以利用等腰梯形的性质及相似三角形的判定等知识点，采用逐个分析法确定最后答案．
解答：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正确），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正确），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正确）．
故选D．
点评：本题主要考查了等腰梯形及平行线的性质，相似三角形的判定等内容．