更新时间：2024-01-12 16:37:31作者：贝语网校
平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
C
把所给函数解析式化为整式，进而整理为两数积的形式，根据整点的定义判断积的可能的形式，找到整点的个数即可．
解答：将函数表达式变形，得2xy-y=x+12，
4xy-2y-2x=24，
2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，
（2y-1）（2x-1）=25．
∵x，y都是整数，
∴（2y-1），（2x-1）也是整数．
∴或或或或或．
解得：或或或或或．
∴解得的整点为：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6个．
故选C．
点评：考查函数图象上整点的求法：把所给函数解析式整理为两数积的形式，判断可能的整数解．