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如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，则EF的长度是

A.6

B.4

C.5

D.3

试题答案

B

试题解析

易得ME为△ACD中位线，那么就会求得CD长，也就求得了AB，FN长，梯形中位线MN就会求得，EF=MN-ME-NF．

解答：∵∠CDA=∠BAD=90°，M，N分别为AD，BC的中点，

∴四边形ABCD是梯形，MN是梯形的中位线，

∴MN=（AB+CD），

在△ACD中，ME∥CD，且M为AD的中点，

∴E为AC中点，即ME是△ADC的中位线，

∴CD=2ME=2×4=8，

又∵AB=2CD，

∴AB=2×8=16，MN=（AB+CD）=×（8+16）=12

在△BCD中，NF是中位线，故NF=CD=×8=4

∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4

故选B．

点评：本题主要考查的是三角形，梯形的中位线定理．