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已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P₁、P₂，则△OP₁P₂是

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

试题答案

D

试题解析

根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．

解答：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P₁、P₂，

∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，

∴故△OP₁P₂是等边三角形．

故选D．

点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．