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已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O₁．⊙O₂都相切的圆一共可以作出个

A.3

B.4

C.5

D.6

试题答案

C

试题解析

所求圆与已知圆相切，分为内切和外切两种，根据本题情况，画出图形，求出所有可能的个数．

解答：和⊙O₁和⊙O₂都外切的圆，可以画两个，

和⊙O₁内切，⊙O₂外切的圆可以画一个，

和⊙O₂内切，⊙O₁外切的圆可以画一个，

和⊙O₁，⊙O₂都内切的圆可以画一个，

共5个，故选C．

点评：把所求圆与已知两圆分为：都外切，一内切一外切，都内切，分类讨论．