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某同学为画二次函数y=ax²+bx+c的图象，先列一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是

A.2

B.15

C.62

D.142

试题答案

A

试题解析

因为x的值是等间隔增加，则求出相邻两数的差，以及再求相邻两组差的差，应该相等．

解答：设x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=n，

因为y₂-y₁=a（x₂-x₁）（x₂+x₁）+b（x₂-x₁）=an（x₂+x₁）+bn，

又因为（y₃-y₂）-（y₂-y₁）=an（x₃-x₁）=an²为常数．

观察算式：

①根据函数值作差

2-（-2）=4

15-2=13

34-15=19

62-34=28

98-62=36

142-98=44

194-142=52

②根据差的结果，再一次作差

13-4=9

19-13=6

28-19=9

36-28=8

44-36=8

52-44=8

根据推算，两次差的结果应为确定值，

但是，第二次作差时，前三个算式结果不确定，则写错的数是2．故选A．

点评：此题是一道难题，求相邻两数的差，以及再求相邻两组差的差，是此题的关键．