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如果m、n是互不相等的实数，且m²=5m+2，n²=5n+2，则的值为 ________．

试题答案

-

试题解析

根据已知条件求得m+n、mn的值，然后将其代入所求求值即可．

解答：m²=5m+2，①

n²=5n+2，②

由①-②，得

（m-n）（m+n）=5（m-n），

∵m、n是互不相等的实数，

∴m+n=5，③

∴（m+n）²=m²+n²+2mn

=5（m+n）+4+2mn

=29+2mn，

∴25=29+2mn，即mn=-2，

∴===-．

故答案为：-．

点评：本题考查了代数式的求值．解答此题时，借助了完全平方和公式的展开形式求得mn的值．