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如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是

A.4+米

B.4+米

C.4+4sin40°米

D.4+4cot40°米

试题答案

B

试题解析

原来树的长度是（PB+PA）的长．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根据∠PBA的度数，通过解直角三角形求出PB的长．

解答：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；

∴PB=PA÷sin40°=；

∴PA+PB=4+．

故选B．

点评：此题主要考查的是解直角三角形的实际应用，能够熟练运用三角形边角关系进行求解是解答此类题的关键．