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数学考题练习:已知代数式x4+6x2y+9y2+2x2+6y

更新时间:2024-01-12 16:38:52作者:贝语网校

已知代数式x4+6x2y+9y2+2x2+6y+4的值为7,那么代数式x4+6x2y+9y2-2x2-6y-1的值是

A.?2

B.?-2或14

C.14

D.-2

试题答案

B

试题解析

由题意可知,(x2+3y)2+2(x2+3y)-3=0,求得x2+3y的值,把原式分解因式成与x2+3y有关的式子,代入求值.

解答:原式可化为:(x2+3y)2+2(x2+3y)+4=7,

即(x2+3y-1)(x2+3y+3)=0,

解得:x2+3y=1或x2+3y=-3,

代数式x4+6x2y+9y2-2x2-6y-1=(x2+3y)2-2(x2+3y)-1①,

(1)把x2+3y=1代入①得:原式=1-2-1=-2;

(2)把x2+3y=-3代入①得:原式=9+6-1=14.

故选B.

点评:本题考查了分组分解法分解因式,解答此题需要将原式因式分解,然后把x2+3y整体作为一个未知数求解.

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