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代数式-2x²+4x+7的最大值为________．

试题答案

9

试题解析

把代数式-2x²+4x+7配方成a（x+b）²+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．

解答：根据题意可设y=-2x²+4x+7，即为求y的最大值，

∵y=-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9，

根据-2（x-1）²≤0，可以得到：当x=1时，y最大，最大值为9．

故答案为：9．

点评：本题主要考查配方这种基本的方法，在式子的变形中要注意变化前后式子的值不变．