更新时间：2024-01-12 16:43:41作者：贝语网校
说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．
解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+________=90°，
∵________（已知），
∴∠2+________=90°，
∴________（同角的余角相等）
②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．
解：∵∠A=∠D________，
∴________，
∴∠B=∠C________．
∠AOC OC⊥OD ∠AOC ∠1=∠2 （已知） AB∥CD （两直线平行，内错角相等）
①由垂直的定义，即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；
②由∠A=∠D，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠B=∠C．
解答：①解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC=90°，
∵OC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠1=∠2；（同角的余角相等）
②解：∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
点评：此题考查了垂直的定义，同角的余角相等定理，以及平行线的判定与性质．注意掌握内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等定理的应用．