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如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为________．

试题答案

试题解析

连接AG，根据△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半，根据面积相等计算矩形的边长FG．

解答：解：如图，连接AG，则S_ABCD=2S_△ADG，

S_DEFG=2S_△ADG，

∴S_ABCD=S_DEFG，即4²=5•FG

∴FG=

故答案为．

点评：本题考查了正方形、矩形面积计算方法，巧妙地连接AG使得△ADG面积既是正方形ABCD的面积的一半，又是矩形EFGD的面积的一半是解题的关键．