更新时间：2024-01-12 16:37:25作者：贝语网校
如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．
证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中
，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．
点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．