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把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD＜DC，则下列判断：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正确的判断有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

试题答案

B

试题解析

根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，然后证明△CDE∽△BFD即可解题．

解答：根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，

∴∠A=∠EDF=60°．

∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，

∴∠CDE=∠BFD，

∵∠B=∠C=60°，

∴△CDE∽△BFD．

故本题中2个命题正确，

故选B．

点评：本题考查了全等三角形的证明及相似三角形的判定．