更新时间：2024-01-12 16:28:44作者：贝语网校
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=
A.
B.
C.
D.
D
利用平行四边形的性质可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面积的比等于相似比可以得到答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，CD∥AB，
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，
∴△ADF∽△EBA，
∵CE=BC，
BE=CE+BC=CE+AD=3CE，
∴AD：BE=2：3，
∴=，
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是利用相似三角形的传递性得到两三角形相似，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方得到结论．