更新时间：2024-01-12 16:28:19作者：贝语网校
如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为________．
70°
利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．
解答：在△ABC和△ADC中，
∠ABC=∠ADC=90°（已知），
CB=CD（已知），
CA=CA（公共边），
∴△ABC≌△ADC（HL）；
∴∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）；
∵∠BAC=55°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=35°
∴∠BCD=2∠BCA=70°．
故答案为：70°．
点评：此题主要考查全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做题时注意灵活运用．