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如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，那么图中第一个小于30°的锐角是

A.∠A₂OA₃

B.∠A₃OA₄

C.∠A₄OA₅

D.∠A₅OA₆

试题答案

C

试题解析

根据OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉，可设其长度为1，由勾股定理得其他各边的长度，再由三角函数的增减性，确定答案．

解答：设OA₁=A₁A₂=A₂A₃…=A₈A₉=1，由勾股定理得，OA₂=，OA₃=，OA₄=2，则∠A₁OA₂=45°，∠A₃OA₄=30°，则∠A₄OA₅一定小于30°．

故选C．

点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此类题型是个重点也是难点，需要熟练掌握．