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如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点．DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为

A.不能确定

B.

C.

D.

试题答案

B

试题解析

利用翻折变换的特点可知DE、DF三等分∠ADC，再利用Rt△CDF，Rt△DAE中特殊角的三角函数求得CF=2，AD=3，

即可求得梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．

解答：∵DE、DF三等分∠ADC

∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30°

Rt△CDF中，CD=AB=6，∠CDF=30°

∴CF=2

Rt△DAE中，DE=CD=6，∠ADE=30°

∴AD=3

∴梯形ABFD的中位线长=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．

故选B．

点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，可将所求的线段进行适当转换，根据特定的三角形和特定的角来求线段的长．