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观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．

①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41．

试题答案

11，60，61

试题解析

根据所给的几组勾股数可找出规律，根据此规律即可求出第五组勾股数．

解答：∵①3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1，

②5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1，

③7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1，…，

∴第n组勾股数为：

a=2n+1，b=2n（n+1），c=2n（n+1）+1，

∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11，b=2×5×（5+1）=60，c=2×5×（5+1）+1=61，即11，60，61．

故答案为：11，60，61．

点评：考查了勾股数，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的勾股数找出规律，按照此规律即可解答．