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△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为

A.2

B.3

C.4

D.5

试题答案

B

试题解析

连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．

解答：解：连接AP，BP，CP．

设PE=PF=PG=x

S_△ABC=×AB×CB=84，

S_△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，

则28x=84，

x=3．

故选B．

点评：考查了三角形的面积．注意构造辅助线，则直角三角形的面积有两种表示方法：一是整体计算，即两条直角边乘积的一半；二是等于三个小三角形的面积和，即（AB+AC+BC）x，然后即可计算x的值．