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若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a²+b²-c²)=0，则△ABC是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

试题答案

D

试题

试题解析

因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a²+b²-c²）=0，可找到这三边的数量关系．

∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，

∴a=b或a²+b²=c²，

当a=b成立时，是等腰三角形，

当a²+b²=c²时，是直角三角形，

故选D.

考点：本题考查的是勾股定理的逆定理

点评：解答本题的关键是掌握两个数的积为0，则至少有一个数是0.