更新时间：2024-01-12 16:41:34作者：贝语网校
设a，b是方程x2-x-2010=0的两个实数根，则a2+2a+3b的值为
A.2013
B.2012
C.2011
D.2010
A
先根据根与系数的关系可求a+b的值，再把a的值代入原方程可求a2=a+2010，然后把a2的值整体代入所求代数式，再提取公因数3，最后把a+b的值代入计算即可．
解答：根据题意得
a+b=-=1，
把a的值代入方程可得
a2-a-2010=0，
∴a2=a+2010，
∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3（a+b）=2010+3×1=2013．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是把a的值代入原方程，求出a2，注意对所求式子化简．