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已知：如图，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

试题答案

B

试题解析

根据已知，利用全等三角形的判定方法来求得全等三角形，共有3对，可以通过证明得到．做题时，要从已知条件开始思考，结合全等的判定方法逐个验证，注意要由易到难，不重不漏．

解答：①△ABD≌△CDB，

证明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB；

②△BOA≌△DOC，

∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB

∵AB=CD，∠BOA=∠DOC

∴△BOA≌△DOC；

③△BAC≌△DCA，

∴OA=OC

∴∠OAC=∠OCA

∵∠BAO=∠DCO

∴∠BAC=∠DCA

∵AB=CD，AC=AC

∴△BAC≌△DCA．

故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．