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如果抛物线y=（k-1）x²+4x的开口向下，那么k的取值范围是________．

试题答案

k＜1

试题解析

据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k-1＞0．

解答：因为抛物线y=（k-1）x²+4x的开口向下，

所以k-1＜0，即k＜1，

故答案为k＜1．

点评：主要考查了函数的单调性．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．正比例函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的怎大而减小．