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关于x的一元二次方程x²+3kx+k²-1=0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

试题答案

A

试题解析

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：∵a=1，b=3k，c=k²-1

∴△=b²-4ac=（3k）²-4×1×（k²-1）=5k²+4＞0

∴方程有两个不相等的实数根

故本题选A．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．