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如图，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是

A.2

B.3

C.4

D.5

试题答案

A

试题解析

由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC-EC=2．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CDE=∠DEC，

∴EC=CD=4，

∴BE=BC-EC=2．

故选A．

点评：此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．