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某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于

A.

B.-

C.+

D.-

试题答案

D

试题解析

如图所示，OA、OB为最大摆幅，OC为摆锤离地最低即和地面垂直时，所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°求出∠AOC=30°，作AF⊥OC与F，则在△AOC中，可以求出OF，而CF=b-a=OC-OF，由此可以求出b-a的值．

解答：解：如上图所示，OA、OB为最大摆幅，OC为摆锤离地最低即和地面垂直时，

所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

作AF⊥OC与F，

则在△AOC中，OF=OAcos30°=，

∴CF=b-a=OC-OF=-，

∵摆长为0.5米，∴OA=0.5米，

∴OF=，

∴b-a=0.5-，

∴b-a=（-）米．

故选D．

点评：此题考查直角三角形的性质，解此题的关键是认真分析图形，把实际问题抽象到解直角三角形中来．