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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，且CD⊥AB，则 BD长为________．

试题答案

2

试题解析

根据直角三角形中BC=AC，得△ABC为等腰直角三角形，则CD为AB边上的高，且CD为AB边上的中线，即D为AB的中点，即可求BD．

解答：在Rt△ABC中，∠C为直角，

∴AB为斜边，

∴AB²=AC²+BC²

∵BC=AC=4，

∴AB=4，

∵BC=AC，且CD为AB边上的高，

∴D为AB中点，

∴BD=AB=2．

故答案为 2．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰三角形底边高线、中线重合的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．