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有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为

A.2011

B.2

C.-1

D.

试题答案

B

试题解析

分别求出a₂，a₃，a₄，a₅的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．

解答：∵a₁=2，

∴a₂=1-=，

a₃=1-2=-1，

a₄=1-（-1）=2，

a₅=1-=，

…

依此类推，每3个数为一组进行循环，

2011÷3=670…1，

∴a₂₀₁₁=a₁=2．

故答案为：2．

点评：本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．