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已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有条．

A.0

B.1

C.2

D.3

试题答案

C

试题解析

首先解一元二次方程求得两圆的半径，再根据数量关系判断两圆的位置关系，进一步确定其外公切线的条数．

解答：解方程2x²-5x+2=0，得

两圆的半径是2和，显然2-＜＜2+，

则两圆相交，即这两个圆的外公切线有2条．

故选C．

点评：此题考查了一元二次方程的解法、两圆的位置关系与数量之间的联系以及外公切线的条数，综合性较强．