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（1）如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的长．

（2）已知，求x-2012²的值．

试题答案

解：（1）∵△AFE是△ADE沿AE翻折而成，

∴AD=AF=13，DE=EF，

在Rt△ABF中，设

BF===5，

∴CF=BC-BF=13-5=8，

设CE=x，则EF=12-x，

在Rt△CEF，EF²=C^E2+CF²，即（12-x）²=x²+8²，

解得x=．

故答案为：cm；

（2）∵≥0，

∴x≥2012，

∴原式可化为：x-2011+=x+1，

即=2012，

两边平方得，x-2012=2012²，

移项得，x-2012²=2012．

故答案为：2012．

试题解析

（1）根据图形翻折变换的性质可知AD=AF=13，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理可求出BF的长，进而可求出CF的长，设CE的长是x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求出CE的长；

（2）先根据x-2012≥0可去掉绝对值符号，再把等式两边平方即可得出答案．

点评：本题考查的是图形翻折的性质、勾股定理及二次根式有意义的条件，熟知以上知识是解答此题的关键．