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如图，E是正方形ABCD一边CD的中点，动点P在对角线AC上移动，若AB=2，则△PED的周长的最小值为________．

试题答案

1+

试题解析

找BC的中点F，连接PF，由题意知PF=PE，故知PD+PE=PD+PF，当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短．

解答：解：找BC的中点F，连接PF，

∵E、F分别是DC、BC的中点，

∴PF=PE，

若要△PED的周长的最小，

故要当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短，

当D、P、F三点在一直线上时，

DF=，

故△PED的周长的最小值为1．

故答案为1+．

点评：本题主要考查正方形的性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．