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已知方程组的解为且|k|＜2，则a-b的取值范围是________．

试题答案

0＜a-b＜4

试题解析

把k看作常数利用加减消元法求出x、y，即a、b的值，然后用k表示出a-b，再根据|k|＜2进行计算即可得解．

解答：，

②×3得，9x-3y=3k+12③，

①+③得，14x=14，

解得x=1，

把x=1代入②得，3-y=k+4，

解得y=-k-1，

∵方程组的解是，

∴a=1，b=-k-1，

∴a-b=1-（-k-1）=1+k+1=k+2，

∵|k|＜2，

∴-2＜k＜2，

∴0＜k+2＜4．

即0＜a-b＜4．

故答案为：0＜a-b＜4．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，把k看作常数求出方程组的解是解题的关键，要学会并熟练进行|k|＜2的变形．