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若（x-2）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值

A.a=0；b=2

B.a=2；b=0

C.a=-1；b=2

D.a=2；b=4

试题答案

D

试题解析

把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．

解答：∵（x-2）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx-2x²-2ax-2b=x³+（a-2）x²+（b-2a）x-2b，

又∵积中不含x的二次项和一次项，

∴，

解得a=2，b=4．

故选D．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．