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如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b²-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是

A.②③④

B.①③④

C.①②③

D.①②④

试题答案

D

试题解析

由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论．

解答：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点，

①b²-4ac＞0，正确；

②对称轴x==1，2a+b=0，正确；

③当x=1时，a+b+c＞0，错误；

④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；

故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．