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如图，AF是∠BAC的平分线，∠B=∠C，则图中全等三角形共有

A.5对

B.4对

C.3对

D.2对

试题答案

B

试题解析

根据题意，结合图形可以得到△BAF≌△CAF，△DFB≌△EFC，△DAF≌△EAF，△ABE≌△ACD共四组．

解答：∵AF是∠BAC的平分线

∴∠BAF=∠CAF

∵∠B=∠C，AF=AF

∴△BAF≌△CAF

∴∠ABF=∠ACF，BF=CF

∵∠DFB=∠EFC

∴△DFB≌△EFC

∴DF=EF

∵∠DAF=∠EAF，AF=AF

∴△DAF≌△EAF

∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，∠ABF=∠ACF

∴△ABE≌△ACD．

故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．