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下列判断中，正确的个数为

①若-a＞b＞0，则ab＜O

②若ab＞0，则a＞0，b＞0

③若a＞b，c≠0，则ac＞bc

③若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²

⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c．

A.2

B.3

C.4

D.5

试题答案

B

试题解析

根据不等式的基本性质进行判断．

解答：①∵-a＞b＞0，

∴a＜0，b＞0，

∴ab＜0．故①正确；

②若ab＞0时，a、b的符号相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正确；

③若c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以c，则ac＜bc．故③错误；

④∵c≠0，则c²＞0，

∴不等式a＞b的两边同时乘以正数c，不等式仍然成立，即ac²＞bc²，故④正确；

⑤在不等式a＞b的两边同时乘以-1，则不等号方向发生改变，即-a＜-b，

再在两边同时减去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正确．

综上所述，正确的结论有①④⑤，共有3个．

故选B．

点评：本题考查了考查了不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．