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如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于

A.13

B.12

C.11

D.10

试题答案

D

试题解析

根据平行线的性质以及切线长定理，即可证明∠BOC=90°，再根据勾股定理即可求得BC的长，再结合切线长定理即可求解．

解答：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，

∴∠OBC+∠OCB=90°，

∴∠BOC=90°，

∴BC==10，

∴BE+CG=10（cm）．

故选D．

点评：此题主要是考查了切线长定理．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，且圆心和这点的连线平分两条切线的夹角．