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互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是

A.

B.a²，b²，c²

C.

D.|a-b|，|b-c|，|c-a|

试题答案

C

试题解析

此题可采用举反例的方法来进行分析，只要存在一组数不符合三角形三边关系即一定不能构成三角形．

解答：A、任取一组数：a=1，b=2，c=2，

∵1=+，

∴不能构成三角形．

B、任取一组数：a=3，b=4，c=2，

∵4²＞3²+2²，

∴不能构成三角形．

C、能构成三角形．

D、任取一组数：a=3，b=4，c=2，

∴|a-b|=1，|b-c|=2，|c-a|=1，

∵1+1=2，

∴不能构成三角形．

故选C．

点评：本题考查了三角形三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．解题的关键是举反例的一组数符合三角形三边关系．