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△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=

A.90°

B.105°

C.120°

D.150°

试题答案

C

试题解析

根据已知及三角形内角和定理可求得∠B的度数，从而可求得（∠A+∠C）的度数，再根据三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，

∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，

∴θ=∠B=60°，

∵∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，

∴（∠A+∠C）=（180°-60°）=60°，

∴∠APC=180°-（∠A+∠C）=180°-60°=120°，

故选C．

点评：此题主要考查三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．